Wie Guaca_CH schon erwähnte, musst du dein Wireless Headset entweder per Bluetooth verbinden oder per USB Dongle an dein PC/Laptop anschliessen und dann die Audioausgabe direkt auf das Headset einstellen. Als Mikrofon verwendest du dann das HyperX. Ich mache es auch so.

Du kannst dein Wireless Headset nicht direkt mit dem Mikrofon verbinden. Verbinde es einfach mit dem gleichen Gerät wie das Mikrofon. Irgendwie musst du ja aufnehmen.
Ausser dein Kopfhörer hat ein 2.5mm Kopfhörer Anschluss, aber dann ist es nicht mehr Wireless.