In der Anleitung steht «Ihres anderen / vorhandenen Routers», das heisst: Hauptrouter des Drittanbieters, in deinem Fall «Salt Fiber Box».

FRITZ!Box als IP-Client einrichten
https://avm.de/service...
Im Betrieb als IP-Client nutzt die FRITZ!Box die vorhandene Internetverbindung Ihres anderen Routers. Dabei
ist die Firewall der FRITZ!Box deaktiviert.
erhalten die mit der FRITZ!Box verbundenen Computer, Smartphones und anderen Geräte ihre IP-Einstellungen weiterhin vom vorhandenen Router.
ist der Zugriff aller Geräte untereinander uneingeschränkt möglich, egal ob diese an der FRITZ!Box oder an dem anderen Router angeschlossen sind.


Nebenbei:
Gemäss Beschreibungen in den verschiedenen AMV Fritz! Produkten ist MESH nur mit Fritz!-Modellen möglich, welche FRITZ!OS 7 (und höher) installiert haben.

Beispiel:
Der FRITZ!Repeater 3000 hat zwei Arten:
Variante LAN-Brücke einrichten
Variante MESH aktivieren (nur mit FRITZ!Box ab FRITZ!OS 7)

Seite 21:
Voraussetzungen für den Betrieb
Für den Betrieb mit LAN-Kabel: Router mit freiem LAN-Anschluss [Router ist nicht näher spezifiziert]
Für Mesh: FRITZ!Box mit FRITZ!OS 7.00 oder neuer
https://assets.avm.de/files...

P.S.:
Bei AVM muss man in den Downloads und in der Wissensdatenbank suchen.
Falls etwas nicht klappen sollte, dann Salt Kundendienst.

Jetzt ist es klarer: nebst WLAN im Wohnzimmer auch LAN für ein bis mehrere Geräte im Wohnzimmer, LAN-Kabel zwischen Büro und Wohnzimmer bereits vorhanden:

auch mit AVM FRITZ!Box 4040 lässt sich das leicht lösen (via MESH)
Die Variante «Kaskade» ist für Dich von Bedeutung.

Anschlüsse
WAN-Anschluss zur Verbindung mit Kabel-/DSL-/Glasfasermodem oder bestehendem Netzwerk
Siehe Bild unter:
https://avm.de/produkte...

wie einrichten:
siehe Kapitel: FRITZ!Box für Betrieb mit anderem Router einrichten
Die FRITZ!Box kann die vorhandene Internetverbindung eines anderen Routers mitbenutzen. Dadurch kannst Du die FRITZ!Box
an einem Internetanschluss einsetzen, bei dem der Internetanbieter den Einsatz eines speziellen, von ihm gelieferten Routers mit fest eingetragenen Zugangsdaten (Integrated Access Device, IAD) vorschreibt.
ganz einfach in eine bereits bestehende Netzwerkinfrastruktur integrieren.
Du kannst die FRITZ!Box als IP-Client oder als kaskadierten Router einrichten.

Option "Mesh Repeater" wählen.
https://avm.de/service...

Vielleicht mit FRITZ!WLAN Repeater 1750E kombinieren (Methode «Mesh»)
Voraussetzung:
Büro und Wohnzimmer müssen eine direkte Verbindung haben:
entweder via WiFi (aufgrund der Beschreibung: geht nicht)
oder via LAN-Kabel dann FRITZ!WLAN Repeater 1750E
oder Kupferkabel (Stromkabel) dann Powerline von z. B. Fritz!

Eine Verknüpfung von 2 Routern schlägt AVM nicht vor (siehe Bilder zu MESH: WLAN von S bis XL
Pro Adresse ist nur ein Router möglich, sonst braucht es ein zweites Abonnement vom Provider.


https://ch.avm.de/service...

4 FRITZ!Repeater mit FRITZ!Box verbinden
Verbinden Sie den FRITZ!Repeater über ein Netzwerkkabel mit einem LAN-Anschluss der FRITZ!Box. Falls keine direkte Kabelverbindung möglich ist, können Sie die Distanz zur FRITZ!Box mit einer Powerline-Verbindung (z.B. mit FRITZ!Powerline) überbrücken.

Weitere Details
http://ch.avm.de/produkte...

http://ch.avm.de/produkte...

Vergrößern Sie Ihr WLAN. Mit Mesh!
https://ch.avm.de/mesh

Vielleicht kannst Du das Problem mit den Produkten der "Abteilung" Powerline elegant lösen und Dir etliche Meter LAN-Kabel sparen.
Siehe z. B. Produktbeschreibungen von Devolo (Herstellerseite). Devolo WiFi (!)