Zu 1.: der Stick läuft an meinen Uralt-Panasonic von über HDMI und funktioniert bestens. Von daher sollte es auch am SonyBravia klappen.
Zu 2.: Über den Stick kann die App "Play SRF" angewählt werden, wo auch Sport-Livestreams abgerufen werden können (wie auf der Standard-App). Die App "SRF Sport" kann nicht abgerufen werden. Aber ich habe verglichen und die Livestreams sind auf "Play SRF" zumindest heute und morgen gleich wie in der App "SRF Sport".